linux-l: harmonische Analyse

Steffen Solyga solyga at absinth.net
Mi Apr 26 20:50:21 CEST 2000


Dear Nasenbärsager, concerning your mail sent on Wednesday, 2000/04/26 18:58
let me reply the following:

> Okok, genug der Scherze, ich sehe nicht, wo das Problem ist:
> ----------------8<---------------------
> \documentclass[a4]{article}
> \begin{document}
> \[c_k\equiv a_k+i b_k=\frac{1}{\sqrt{2\pi}} \int dx f(x) e^{i k x}\]
> \[|c_k|=\left|\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int dx f(x) e^{i k x}\right|
> \leq \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int dx |f(x)|
> =\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int dx f(x)=a_o\]
> \[\Rightarrow|c_k|^2=a_k^2+b_k^2\leq a_0^2\]
> \end{document}
> ----------------------8<----------------

Danke, immer schön zu sehen, wenn einer nicht bloß quatschen sondern auch
denken kann.
Ja, soweit war ich auch schon. Übrig bleibt der Beweis dafür, daß
|int| <= int || auch für komplexe Integranden gilt. Den Beweis, den ich
für reelle parat habe, läßt sich leider nicht ins Komplexe übertragen.
Und ich habe in meinen Büchern noch nichteinmal diesen Satz, geschweige
denn seinen Beweis gefunden. Allerdings sollte er gelten, denn es handelt
sich prinzipiell um die Dreiecksungleichung für die Addition.
Hast Du ihn parat oder einen Literaturhinweis? Bin auch gerade nochmal
ordentlich am Denken und Suchen...

Gruß, Steffen.

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Steffen Solyga
mail: solyga at absinth.net
www : http://www-tet.ee.TU-Berlin.DE/solyga/
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