[linux-l] Graphen und Didaktik (war: graphs of media-handling components)

[Volker Grabsch]

On Tue, Jan 09, 2007 at 11:39:16AM +0100, Detlef Lechner wrote:
> Am Dienstag, den 09.01.2007, 09:27 +0100 schrieb Volker Grabsch:
> > 
> > Okay, ich habe mich blöd ausgedrückt: Ich meinte natürlich *mindestens*
> > 3 räumlichen und *mindestens* einer zeitlichen Ausdehnung.
> 
> Mit dieser Aussage kommst Du der Wirklichkeit näher: Der Wirklichkeit,
> die Physiker und Mathematiker so um 1900-1920 entdeckt haben. 

Ja klar, ich dachte, wir reden die ganze Zeit von die ART.

> > Aber diese 3+1 sind auf jeden Fall schonmal da, 
> 
> Nicht "auf jeden Fall". In der Welt der Elementarteilchen konnte man
> gewisse Gesetzmäßigkeiten (nur) erklären, wenn man weniger örtliche
> Dimensionen und/oder weitere, andersartige  (z. B. den Spin) annahm. Ich
> habe nicht verfolgt, ob das heute noch anerkannte Lehrmeinung ist.

In den Größenordnungen kann es gut sein, dass die Modelle gar keine
klassische Geometrie darstellen, und der Begriff der Dimension gar
keinen Sinn mehr ergibt. Sowieso ist es Luxus, den Räumen eine Zahl
namens "Dimension" zuordnen zu können.

Ich bin von den Modellen ausgegangen, die auf Differentialgeometrie
zurückzufähren sind, also im Wesentlichen ART. Quantenmechanik ist
ne Sache für sich. Das ändert aber auch nichts daran, dass es für
uns im Alltag so aussieht, als stünde uns ein 3-dim. reeller
euklidischer Raum zur Verfügung, und dass unsere Denkweisen
entsprechend ausgerichtet sind. :-)

> > und jedem sofort intuitiv
> > zugänglich, 
> 
> Sie sind nicht jedem sofort zugänlich. Das gilt für die Zeit nach Newton
> und Descartes. Das gilt nichtz. B. für manche Menschen in Amazonien und
> Indonesien.

Interessant. Ich dachte, alle Menschen hätten in etwa das gleiche
intuitive Verständnis von der Zeit, genauso wie auch beim 3-dim. Raum.

> > > > Vielleicht gibt es noch mehr, keine Ahnung, das ist gerade bei einem
> > > > gekrümmten Raum auch Ansichtssache: Rede ich von der Dimension der
> > > > Mannigfalitigkeit, oder von der Dimension des R^n, in den sie
> > > > eingebettet ist? Was mache ich, wenn sie so gekrümmt ist, dass ihre
> > > > Form, aber nicht ihre Metrik sich als Teil des (euklisichen) R^n
> > > > interpretieren lässt?
> 
> Meines Erachtens mußt Du dann einen nicht-euklidischen Raum nehmen.

Nee, dann kannst du die Einbettung auch gleich sein lassen. Wenn an den
übergeordneten Raum keine Ansprüche gestellt werden, kannst du den Raum
genauso gut in sich selbst einbetten.  ;-)

> > Ich wollte nur darauf hinaus, dass man jederzeit weitere Dimensionen
> > hinzudichten kann, die keinen Einfluss auf das Geschehen haben. 
> 
> Solange sie die objektive Realität nicht richtig (bzw. besser als andere
> Modelle) die Wirklichkeit erklären, sind sie nicht allzu viel wert.

ACK.

> > Es ist
> > sogar noch schlimmer. Es kann sogar sein, dass man einen 3-dim.
> > "gekrümmten Raum" gar nicht richtig einbetten kann, egal wieviele
> > zusätzliche Dimensionen man definiert.
> > (Historisches Beispiel: Hyperbolische Geometrie)
> 
> Wenn ich mich recht entsinne, gibt es unendlich viele hyperbolische
> Geometrien. Einige haben sich als fruchtbar erwiesen. Den heutigen Stand
> kenne ich nicht.

Es gibt in der Mathematik in der Differentialgeometrie ohnehin ein
umfassenderes Konzept, in dem euklidische Geometrie, sphärische,
die hyperbolischen, u.s.w. lediglich Spezialfälle darstellen. Den
heutigen Modellen dürfte es also ziemlich egal sein. Die Art der
Geometrie ist einfach ein Haufen von Parametern. Mit allen lässt sich
gut rechnen, und sie alle lassen sich super simulieren. :-)

> > Abstrakte Tätigkeiten wie Mathematik und Informatik zwingen uns, diese
> > Grenzen ein Stück weit abzubauen. Spiele, Simulationen, sogar Filme
> > können ähnliches erreichen, wenn sie gut gemacht sind. Dennoch müssen
> > wir uns unserer Grenzen bewusst sein und darauf Rücksicht nehmen, wenn
> > wir abstrakte Systeme entwerfen. Die sollen schließlich noch von anderen
> > Menschen verstanden werden.
> 
> Z. B. ist der mc ganz gut gedacht. Viele Menschen verwenden ihn aber mit
> Absicht nicht.

Das verstehe ich nicht. Der mc ist ein Programm wie viele andere, mit
dem man ein bisschen herumspielen muss, bis man damit zurecht kommt.

Ich benutze ihn, wenn es mir sinnvoll erscheint, ansonsten verwende ich
andere Werkzeuge, z.B. die Kommandozeile.

Ist es das, oder meinst du noch etwas anderes? Ich habe noch nie
jemanden erlebt, der um jeden Preis einen Bogen um den mc macht.


Viele Grüße,

    Volker

-- 
Volker Grabsch
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