[linux-l] [OT] Gewichtete Wahrscheinlichkeit, Random

[Robert C. Helling]

On Wed, 28 Mar 2007, Volker Grabsch wrote:

> On Sun, Mar 04, 2007 at 10:06:40AM +0100, Oliver Bandel wrote:
>>>> Das Integral der Normalverteilung lässt sich nur mit numerischer Integration,
>>>> nicht in geschlossener Form berechnen.
>>>
>>> Was bedeutet für dich "geschlossene Formel"? Ich meine, es ist doch
>>> Willkür, welche Funktionen du als "Bausteine" zulässt, und welche
>>> nicht.
>>>
>> [...]
>>
>> symbolisch nicht integrierbar.
>
> Das ist doch dasselbe in grün: Es kommt drauf an, welche Symbole du
> zulässt. AFAIK werden dir Mathematica oder Maple da durchaus eine
> Lösung geben. Das ist aber einfach nicht der Punkt.
>
> Die Begriffe "geschlossene Formel", "symbolisch integrierbar", etc.
> transportieren keinen Sinn, solange du kein Grundmenge von Funktionen
> festlegst, auf die du dich beschränkt.
>
> Und wenn du dich auf eine festlegst, bleibt immer nocht die Frage,
> wieso gerade diese.

Du hast natuerlich Recht. Und fuer diese Funktionenmengen gibt es bessere 
oder schlechtere Wahlen. Ein vernuenftiges Kriterium scheint mir zu sein, 
dass die Menge abgeschlossen ist unter +-*/ und Hintereinanderausfuehrung. 
Eine typsiche Wahl scheint zu sein, rationale Funktionen und exp(x) und 
ln(x) und Wurzeln und was man daraus erhaelt zu nehmen. Siehe auch

http://en.wikipedia.org/wiki/Symbolic_integration
und
http://en.wikipedia.org/wiki/Elementary_function

Manche Leute nehmen wohl auch noch hypergeometrische Funktionen dazu.

Robert

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Robert C. Helling     School of Engineering and Science
                       International University Bremen
 		      Jacobs University Bremen as of spring 2007
print "Just another   Phone: +49 421-200 3574
     stupid .sig\n";   http://www.atdotde.de