[linux-l] Graphen und Didaktik (war: graphs of media-handling components)

[Detlef Lechner]

Am Sonntag, den 07.01.2007, 01:20 +0100 schrieb Volker Grabsch:

[...]

> > > > Meinst Du mit "3:1-Aufteilung" 3 räumliche und 1 zeitliche Dimension in
> > > > der menschlichen Vorstellung?
> > > 
> > > Jain, ich meine die 3 räumlichen und die 1 zeitliche Dimension in der
> > > von uns wahrgenommenen Umwelt. 
> > 
> > Huch. Ich fürchte, Du hast Ursache und Wirkung verwechselt. Wo findest
> > Du denn in der Umwelt drei räumliche Dimensionen? Eine räumliche
> > Dimension ist doch eine Abstraktion unserer Wahrnehmung und existiert
> > nur in unserer Vorstellung.
> 
> Dann sind wir da unterschiedlicher Ansicht, denn ich finde, dass so
> ziemlich alles in der Natur 3 räumline und eine zeitliche Ausdehnung
> haben.

"finden" hat mehrere Bedeutungen. Ich meinte damit, einen
(unumstößlichen) Beweis, daß das in der Natur so ist und nicht erst vom
Menschen so interpretiert wird.

> Vielleicht gibt es noch mehr, keine Ahnung, das ist gerade bei einem
> gekrümmten Raum auch Ansichtssache: Rede ich von der Dimension der
> Mannigfalitigkeit, oder von der Dimension des R^n, in den sie
> eingebettet ist? Was mache ich, wenn sie so gekrümmt ist, dass ihre
> Form, aber nicht ihre Metrik sich als Teil des (euklisichen) R^n
> interpretieren lässt?

Das Beispiel, das Du eben gebracht hast, zeigt ganz klar, daß der uns
umgebenden Raum nicht 3 und nur 3 (d. h. genau 3) Dimensionen haben muß.
 
> Diese Spitzfindigkeiten außer acht gelassen, 

Du kannst das "Spitzfindigkeiten" nennen. Aber z. B. wird das Licht
gemäß dieser Vorstellung abgelenkt, wenn es von Sternen an der Sonne
vorbei zu uns gelangt. Das ist eine Tatsache und keine Spitzfindigkeit.

> brauch ich mir nur einen
> Baum, ein Haus, meine Tastatur oder sonstwas ansehen, um zu merken,
> dass wir 3 deutlich spürbare Dimensionen haben.

Du spürst es. Das heißt, es es ist eine Vorstellung in Dir. Das ist aber
kein Beweis, daß es so in der Natur und nicht anders ist. 

> > > (Genauso, wie wir an Schwerkraft etc. gewöhnt sind ... merkt man
> > > besonders, wenn man 3D-Space-Shooter spielt, dass man sehr daran
> > > gewöhnt ist, sich jederzeit an ein gewisses "oben" und "unten" zu
> > > orientieren zu können, das man bei diesen Spielen plötzlich nicht
> > > mehr hat)
> > 
> > Nicht "genauso", sondern anders. Dein Beispiel kann die Existenz einer
> > Dimension veranschaulichen. Daß es zwei weitere (und nur genau nur zwei
> > weitere gibt), hat Du damit nicht bewiesen.
> 
> Mein Beispiel sollte gar nicht die Existenz einer Dimension belegen,
> sondern die Existenz einer von unserem Geist künstlich geschaffenen
> Orientierung. D.h., dass wir eine Art "Kompass" in uns tragen, der
> aber nicht nach Norden, sondern nach "unten" zeigt. (oder nach oben,
> das ist ja willkürlich)

Es ist eine Tatsache, daß z. B. ein Stein, den Du fallen läßt, in eine
bestimmte Richtung fällt. Es ist auch Tatsache, daß jedes andere Stück,
das Du fallen läßt, ebenfalls in diese Richtung fällt. (Vom Luftzug,
ratternder S-Bahn u. ä. abgesehen.) Du nennst es "Kompass". Die meisten
nennen es 'Dimension'. Diese Dimension existiert offenbar objektiv,
unabhängig von Deinem Bewußtsein. 

> Hier besteht aber die Gefahr, dass wir ganz übel aneinander vorbei
> reden. Auf jeden Fall ist mir in keiner Weise klar, was du meinst.

Hm, ich weiß nicht, ob das ein zweiseitiges Aneinander-Vorbeireden war.
Ich habe das Gefühl, daß ich verstanden habe, was Du meinst. Aber Du
bist beim Erkenntnisstand von Descartes stehen geblieben. --  Ich möchte
diese Diskussion aber bitte nicht in dieser Form fortsetzen. Es kostet
mich zu viel Zeit.  Rationeller wäre mündlich: in der Lehrter Str. an
einem Mittwoch oder telefonisch.

> > > Vielleicht noch was zur Didaktik:
> > >
> > > Diesen Fehler erlebe ich übrigens recht häufig in der Mathematik und
> > > Informatik, dass man sich zu viel Mühe mit einer formalen Definition
> > > gibt, statt erstmal an Beispielen klar zu machen, worum es eigentlich
> > > geht. 
> > 
> > Mit dem "eigentlich" ist das so eine Sache. Der Kommilitione sieht die
> > fertige Abstraktion des Konzepts als den Kern des Konzepts an. Ein guter
> > Lehrer weiß, daß die schwer zu verstehen ist und konzentriert sich auf
> > die Erarbeitung des Verständnisses des Studenten.
> 
> Ja. Ein Student muss erstmal das Konzept begriffen haben. Aber er sollte
> IMHO auch lernen, wie man es anderen vermittelt, selbst wenn er nicht
> auf Lehramt studiert. Sonst kann er später sein Wissen und seine Ideen
> nicht kommunizieren.

Klar, das ist für das ganze Leben wichtig.

Gruß
Detlef

-- 
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